[Financial Data] 금융경제학 Basic #26 최적 포트폴리오 선택의 원리와 기준

우리가 선택할 수 있는 것 중, 가장 큰 만족을 줄 수 있는 재화를 선택

SML을 사용해서 자산의 위험(베타)에 상응하는 기대수익률을 산출해낼 수 있다는 것을 배웠다. 이와 같이 자산의 수익성과 위험성은 어떠한 자산이 ‘효율적’, 혹은 ‘최적’인지 확인할 때 고려되어야 할 두 요소 인 것이다. 위험에 따른 기대수익률이 SML에 따라 산출된 그 수익률이여야 그 자산은 ‘효율적’이고 시장에 존재할 수 있다. 그 이후 이렇게 시장에서 모인 효율적인 자산의 집합 중에서 개인의 선호도(위험을 얼마나 선호하는가)에 따라 본인이 자산을 선택하게 되는 것이다.

 

현재보다 얻을 수 있는 미래의 더 큰 현금흐름을 상당히 높이 평가를 해야 한다.

투자가 아닌 다른 목적이라면, 특정 목적에 더 큰 비중 또는 가중치를 두어서 평가를 해야 한다.

최적이라는 것은 무엇을 의미할까?

• 개인의 성향마다 투자를 어떻게 하느냐가 갈림
• 가장 효율적인 투자자산은 어떤 것일지 고려
• 개인의 선호체계가 개입될 여지없이, 일단 가장 효율적인 투자 가능성들을 먼저 선발해두고 그 중 각 투자자의 선호체계에 따라 최적의 것을 고르면 된다는 것

= 가장 효율적인 포트폴리오 기회집합을 도출할 수 있어야 한다는 것

 

Ex) market premium이 5%, risk-free rate이 2%, 베타가 2인 경우. 이 경우 SML에 따른 기대수익률은 12%가 된다. 만약 이러한 형태의 자산이 하나는 12%의 수익률, 다른 하나는 10%의 수익률을 보인다면 10%의 수익률을 보이는 자산은 비효율적이니 시장에서 존재할 수 없게 된다.

개인의 선호체계를 나타내는 무차별곡선과 Market Portfolio(시장에서 존재할 수 있는 효율적인 자산들의 집합)를 그래프로 나타낸다면 다음과 같다:

여기서 A와 B라는 위험 자산이 존재하고 그 위험 자산에 분산투자한 다양한 포트폴리오들이 그래프의 형태로 나타나 있다. 여기서 M과 동일한 직선에 있는 직선이 효율적인 자산의 집합이고, 즉 이 직선과 무차별곡선이 만나는 부분인 F에서 최대 효용을 얻을 수 있음을 알 수 있다. 따라서 개인은 F와 같은 점을 선택하게 된다.  저 무차별곡선은 개인의 성향 (위험기피도)에 따라 달라진다.

 

<요약>

• A와 B라는 위험자산
• 두 상관관계가 -1이여서 분산투자를 통해 위험을 완전히 없앨 수도 있음
• M은 위아래의 직선으로 기회집합들이 나온 점
• M 기점으로 아래 영역은 비효율적인 점
• 여기서 무차별 곡선과 MA직선이 만나는 점인 F가 바로 가장 최대의 효용을 주는 점