[Financial Data] 금융경제학 Basic #24 시장모형

시장 모형

Sharpe의 시장 모형(Market Model)

• 시장 전체의 움직임을 대표하는 단일 시장지표(single market index) →시장 포트폴리오의 수익률
• 개별 자산(주식)과의 관계를 고려한 포트폴리오 이론 →구체적 모형
• Markowitz의 포트폴리오 이론에서는 efficient frontier를 위해 모든 자산의 분산과 공분산을 알아야 한다는 단점이 있다.

→ 분산 또는 표준편차 구하는 과정이 복잡

 

 

rm : 시장 포트폴리오의 수익률

ri : 개별적인 자산, 개별적인 주식의 수익률 (i 번째 수익률)

→ 시장수익률에 의해 설명 되어 질 수 있음

[선형모형]

α + ß * rm

ß : rm (시장수익률)에 대해 계수역할

ε : 오차항

⇒ 모든 개별 주식의 수익률은 시장수익률로써 설명될 수 있음 !!

 

 

• β: 개별자산의 수익률의 변동성이 갖는 체계적 위험을 나타내는 중요한 계수 역할
• β>1 : 위험성을 더 증폭
• β<1 : 수치가 작아져서 시장의 변동성을 더 완화할 수 있음

 

증권특성선(Characteristic Line)(약어: 특성선)

• 단순선형회귀모형을 실제 데이터를 통해서 추정한 결과
  • 실제 자료를 통해 회귀모형을 최소자승(OLS)법으로 추정 -> 두 가지 주요 확률 변수 고려하고 있음: 개별 주식의 수익률 ri, 시장 포트폴리오의 수익률 rm

• rm, ri의 실제 데이터 산포도: 두 변수 간의 분포(점)가 양의 기울기를 갖는 선형 패턴을 보여줌
• 최소자승법: 두 변수 간의 선형 관계를 하나의 회귀식으로 도출할 때 각 점들로부터의 거리를 최소화하는 방법
• => 그렇게 도출된 것이 바로 증권 특성선

시장 수익률로 달성될 수 있는 수익률보다 더 큰 수익률 = 공격적이다.

 

1. 만약 어떤 포트폴리오를 구성해서 rp에 대한 분산을 생각해볼 때 여기서 개별자산이 아닌 자산 i=p라고 생각.
2. 즉 개별자산이 아니라 여러 자산들의 포트폴리오. 결국 마켓포트폴리오로 계속 수렴이 됨.
3. 이렇게 시장포트폴리오와 거의 같아지도록 분산이 된다면 결국 개별 요인에 의한 위험은 0이 됨. ⇒ 포트폴리오를 분산투자를 통해 시장포트폴리오에 근접시킬수록 그 분산투자의 효과에 따라 개별요인에 따른 위험은 소멸될 수 있음(통제 가능)

분산 투자가 잘 된 포트폴리오에서는 개별 요인의 위험들이 상쇄됨 -> 시장포트폴리오 구성에 가까울수록 포트폴리오의 총 위험은 시장포트폴리오의 총 위험에 수렴 -> 비체계적 위험은 분산 투자로 감소 가능 -> 체계적위험은 분산 투자로도 감소시킬 수 없는위험