[Financial Data] 금융경제학 Basic #22 시장 포트폴리오

시장 포트폴리오

• 위험자산들의 효율적인 포트폴리오 기회집합(S_R) 이자 무위험자산 포함 시 효율적인 포트폴리오 기회집합(S_F)
• 위험자산만으로 구성 → 무위험 자산 포함

-존재하는 모든 무위험 자산들로 포트폴리오 기회 집합을 구할시-효율적인 포트폴리오 기회집합

이유:최소 분산 포트폴리오를 기준으로 아래 점=지배되는(우세X) 점 , 위 점=우세한 포트폴리오

-위험자산들만의 효율적인 기회집합과 만나게 연결→직선 위 점이 기존 점보다 훨씬 우세(효율적인 기회집합)

-가로축: 마켓 수익률의 표준편차(시그마)

-세로축: 마켓 수익률 기댓값

-M: 시장 포트폴리오

1. 시장 포트폴리오는 가장 효율적인 포트폴리오 기회집합에 속함
2. M을 구성한 자산이 가능한 모든 위험자산으로 구성된 효율적인 포트폴리오 기회집합
3. (가장 효율적인 기회 집합n위험자산들로만 구성했을 때의 가장 효율적인 기회 집합)

• 앞서 위험자산 a와 b만을 가지고 논의를 했지만, 현실적으로는 상당히 많은 자산들이 존재하여 그렇게 존재하는 모든 위험자산들의 효율적인 포트폴리오 기회집합은 위와 같은 그래프가 도출.
• 이 모양은 효율적인 포트폴리오 기회집합을 도출했을 때의 위 그래프만 발췌한 것과 동일.
• 그 이유는 최소분산 포트폴리오를 기준으로 해서 아래에 있는 점들은 지배되는 점들, 즉 우세하지 않는 점들이기 때문에 모두 배제가 되고, 위 영역에 있는 포트폴리오가 효율적이기 때문입니다.

eg) 코스피 지수=수익률로 간주

• 장 포트폴리오
  1. S_R과 S_F의 교집합에 하나의 점이 생깁니다.
  이 점을 마켓 포트폴리오, 즉 시장포트폴리오라고 부릅니다.
  1. 이 포트폴리오의 X좌표는 마켓 수익률의 표준편차이고
  Y좌표는 마켓 수익률의 기대값입니다.
• 시장 포트폴리오의 특징

1. S_R에 속한다.
2. 시장을 구성하고 있는 자산들은 모든 가능한 위험자산들로 구성되어 있다.
3. 무위험자산이 포함되지 않는다.
4. S_F에 속한다.
5. 가장 효율적이다.

결론 ) 위험자산으로만 구성되어 있으면서 가장 효율적인 포트폴리오의 기회집합에 속해있다.

• IF 위험자산을 주식으로 한정한다면?

시장포트폴리오 = 주식 시장의 모든 주식을 시장 가치 비율대로 구성한 것

EX) 코스피지수

코스피지수의 수익률 = 마켓 수익률

코스피지수의 표준편차 = 마켓 표준편차