[Financial Data] 금융경제학 Basic #14 할인계수와 선도이자율

할인계수 (Discount Factor):
할인계수는 미래의 금액을 현재 가치로 환산하는 데 사용되는 요소. 할인계수는 이자율에 기반하여 계산됨

 

할인계수 : discount factor->df라고 부름

DF=1/(1+d)^t 형태로 적용

이자율은 연간 이자율을 의미.

할인계수를 사용하면 미래의 금액을 현재 가치로 환산할 수 있음. 더 높은 할인계수는 미래의 가치를 현재에 비해 더 낮게 평가하는 것을 의미함.

선도이자율 (Forward Interest Rate):
선도이자율은 미래에 발생할 이자율을 나타내는 금융 계약. 현재로부터 특정 기간 뒤에 적용될 이자율을 미리 약정하는 것을 의미. 선도이자율은 일반적으로 이자율 스왑 및 기타 파생상품 계약에서 중요한 역할
선도이자율은 현재 시점에서 미래에 적용될 이자율을 의미하므로 일반적으로 현재 이자율과 미래 이자율 간의 차이로 계산. 이것은 미래에 발생할 금융 거래의 비용을 현재에 적용할 때 유용.
선도이자율은 시장의 예상을 반영하며, 금융 기관들은 이러한 정보를 기반으로 향후의 금융 거래를 계획하고 가격을 책정.

이렇게 할인계수와 선도이자율은 금융 분야에서 현재와 미래의 가치를 계산하고 예측하는 데 사용되는 중요한 개념

 

 

 

그러나 정말로 기간의 경과에 상관없이 일정한 할인율 d를 적용할 수 있는 것일까?

d_1=d_2=d_3=d_4=d_5=d_t

그래서 t기까지 d1,d2.....dt라는 t개의 서로 다른 할인율이 적용된다고 하자.

 

Ex1) 동일한 발행인의 1년 만기, 2년 만기, 3년 만기 할인채의 수익률이 각각 3%, 5% 7%일 때 액면가 100만원, 표면이자율 연 5%인 3년 만기 이표채의 발행각격 P와 수익률 y

0              1                 2                3

|________|_________|________|

Ex2) 현재 시점에 2년 만기 국채의 수익률이 5%, 1년 만기 국채의 수익률이 3%라고 한다면, 1년후 시점에서 1년 만기 국채의 연 수익률은 얼마인지에 대한 예상

2년 만기 국채에 r2=5%로 투자하기  

vs

1년 만기 국채에 r1=3%로 투자한 후, 원리금을 상환하고 다시 1년만기 국채에 재투자\